Copilăria lui Ţiriac nu a fost la fel de frumoasă ca şi cariera lui. Tatăl său ar fi murit când el avea doar 9 ani. Apoi au urmat ani dificili, pentru că venitul familiei era modest. Mama lui lucra într-o fabrică de camioane, iar la 14 ani, Ion ar fi fost nevoit să se angajeze pentru a face rost de bani. Mai târziu a început să joace tenis de masă, apoi a trecut la hochei, şi a devenit un sportiv respectabil, iar la vârsta de 15 ani a început să joace tenis de câmp.